2. Тип 12 № 1339 Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 90 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 560 км? Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем скорость сближения автомобилей.

   Скорость сближения равна сумме скоростей автомобилей:

   \[50 + 90 = 140 \] (км/ч)

2. Шаг 2: Найдем время, через которое автомобили встретятся.

   Время встречи равно расстоянию между городами, деленному на скорость сближения:

   \[t = \frac{S}{v} = \frac{560}{140} = 4 \] (ч)

3. Шаг 3: Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль.

   Расстояние равно скорости, умноженной на время:

   \[S_1 = 50 \cdot 4 = 200 \] (км)

4. Шаг 4: Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль.

   \[S_2 = 90 \cdot 4 = 360 \] (км)

5. Шаг 5: Найдем разницу в расстоянии, которое проехали автомобили.

   \[\Delta S = S_2 - S_1 = 360 - 200 = 160 \] (км)

Ответ: 160 км