18. Тип 17 № 12790 Из двух пунктов находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км, если скорости у них равны 6 км/ч и 4 км/ч соответственно? Найдите все возможные варианты.

Решение: Задача имеет два случая: 1) Пешеходы двигаются навстречу друг другу. 2) Пешеходы двигаются в одном направлении. Случай 1: Пешеходы двигаются навстречу друг другу. Расстояние между ними уменьшается. 1. Найдем скорость сближения пешеходов: \(6 + 4 = 10\) км/ч. 2. Найдем, насколько уменьшилось расстояние между пешеходами: \(30 - 20 = 10\) км. 3. Найдем время, через которое расстояние между ними изменится на 20 км: \(10 : 10 = 1\) час. Случай 2: Пешеходы двигаются в одном направлении. Расстояние между ними либо увеличивается, либо уменьшается (если более быстрый пешеход догоняет медленного). 1. Найдем скорость удаления (или сближения) пешеходов: \(6 - 4 = 2\) км/ч. 2. Рассмотрим два подслучая: а) Расстояние увеличилось на 20 км: общее пройденное расстояние = \(30+20 = 50 \) км. Время = \(50 : 2 = 25\) часов б) Расстояние уменьшилось на 20 км, значит осталось 10 км. Общее пройденное расстояние = \(30-10=20 \) км. Время = \(10:2=5\) часов Ответ: **1 час, 5 часов, 25 часов**.