4. Тип 8 № 1364 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани?

Для решения данной задачи необходимо определить размеры параллелепипеда, изображенного на рисунке. Параллелепипед состоит из 3 слоев кубиков по высоте, 4 кубиков по ширине и 7 кубиков по длине.

Кубики с тремя окрашенными гранями находятся в углах параллелепипеда. Их количество всегда равно 8.

Кубики с двумя окрашенными гранями находятся на ребрах параллелепипеда, не считая угловых кубиков. Количество кубиков на каждом ребре можно определить, вычитая 2 из количества кубиков по соответствующей стороне параллелепипеда.

• Длина: (7 - 2) = 5 кубиков
• Ширина: (4 - 2) = 2 кубика
• Высота: (3 - 2) = 1 кубик

Всего ребер: 4 ребра по 5 кубиков, 4 ребра по 2 кубика и 4 ребра по 1 кубику. Итого: 4 × 5 + 4 × 2 + 4 × 1 = 20 + 8 + 4 = 32 кубика

Общее количество кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями: 8 + 32 = 40

Ответ: 40