9. Тип 8 № 1829 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие кубики имеют ровно две окрашенные грани. Это кубики, расположенные на ребрах параллелепипеда, исключая угловые кубики (у них три окрашенные грани). Из рисунка видно, что параллелепипед состоит из 5 слоев по высоте, 4 кубика по ширине и 3 кубика по длине. Таким образом размеры параллелепипеда 5x4x3. Количество кубиков с двумя окрашенными гранями можно посчитать следующим образом: 1. Ребра, параллельные длине (3 кубика): В каждом из 4 вертикальных ребер (углы по высоте) есть 5 - 2 = 3 кубика с двумя окрашенными гранями. Всего: 4 * (3-2) = 4 Кубиков с двумя окрашенными сторонами: \( 4 * 3\) 2. Ребра, параллельные ширине (4 кубика): В каждом из 4 вертикальных ребер (углы по высоте) есть 5 - 2 = 3 кубика с двумя окрашенными гранями. Всего: 4 * (4-2) = 8 Кубиков с двумя окрашенными сторонами: \( 4*2\) 3. Ребра, параллельные высоте (5 кубиков): В каждом из 4 вертикальных ребер (углы по высоте) есть 5 - 2 = 3 кубика с двумя окрашенными гранями. Всего: \(4*(5-2)= 12 \) Кубиков с двумя окрашенными сторонами: \(4 * 3\) Теперь сложим все кубики, находящиеся на ребрах: \[4*(3-2) + 4 * (4-2) + 4*(5-2) = 4+8+12 = 24 \] Ответ: 24