7. Тип 17 № 12787 Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Здесь возможны два варианта: мотоциклисты едут в одном направлении или в противоположных. Вариант 1: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях. Тогда общее расстояние между ними увеличивается за счёт движения обоих. Общая скорость удаления равна $$\frac{118}{2} = 59$$ км/ч. Скорость первого мотоциклиста равна: $$59 - 46 = 13$$ км/ч. Вариант 2: Мотоциклисты едут в одном направлении. Тогда расстояние между ними увеличивается за счёт разницы в скоростях. Разница скоростей равна $$\frac{118}{2} = 59$$ км/ч. В этом случае, первый мотоциклист может быть как быстрее, так и медленнее второго. Если первый быстрее, то его скорость $$46 + 59 = 105$$ км/ч. Если первый медленнее, то его скорость не может быть отрицательной, но в таком случае задача не имеет решения. Ответ: 13 км/ч или 105 км/ч