18. Тип 17 № 12787 Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Здесь возможны два варианта: 1) Мотоциклисты двигались в противоположных направлениях. 2) Мотоциклисты двигались в одном направлении. Вариант 1: Мотоциклисты двигались в противоположных направлениях. В этом случае, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Пусть \(v_1\) - скорость первого мотоциклиста. \(2(v_1 + 46) = 118\) \(v_1 + 46 = 59\) \(v_1 = 59 - 46 = 13\) км/ч Вариант 2: Мотоциклисты двигались в одном направлении. В этом случае, расстояние между ними увеличивается или уменьшается со скоростью, равной разности их скоростей. \(2|v_1 - 46| = 118\) \(|v_1 - 46| = 59\) Возможны два случая: а) \(v_1 - 46 = 59\) \(v_1 = 59 + 46 = 105\) км/ч б) \(v_1 - 46 = -59\) \(v_1 = 46 - 59 = -13\) км/ч (Этот случай не имеет физического смысла, так как скорость не может быть отрицательной) Ответ: Возможные скорости первого мотоциклиста: 13 км/ч или 105 км/ч.