5 Тип 14 № 12963 Изготовили полую трубу с толщиной стен- ки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое мень- ше длины окружности всей трубы. Источник: Задачи формата 2025 тип 14 ВПР по математике Решение · Критерии · Помощь

Обозначим радиус полой части трубы как $$r$$, а радиус всей трубы как $$R$$. Толщина стенки трубы равна 2 см, значит:

$$R = r + 2$$

Длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы:

$$2\pi r = \frac{1}{2} (2\pi R)$$

$$r = \frac{1}{2} R$$

$$R = 2r$$

Подставим в первое уравнение:

$$2r = r + 2$$

$$r = 2 \text{ см}$$

$$R = r + 2 = 2 + 2 = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см