12. Тип 12 № 7701 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии. 4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – квадрат.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это верное утверждение (по первому признаку подобия треугольников). 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Это неверное утверждение. Диагонали взаимно перпендикулярны только в квадрате. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии. Это неверное утверждение. Равносторонний треугольник не имеет центра симметрии. Он имеет центр описанной и вписанной окружности, но это не центр симметрии. 4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Это неверное утверждение. Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник. Для того, чтобы это был квадрат, нужно, чтобы диагонали были перпендикулярны. Однако если диагонали равны, а не перпендикулярны, то это может быть прямоугольник. Таким образом, верное утверждение только первое. Ответ: **1**