10 Тип 9 № 13346/ Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение:

Для того, чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Чтобы число не делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр числа не делилась на 9.

Сумма цифр числа 123 равна 1+2+3 = 6. Чтобы число делилось на 3, необходимо добавить к 6 такое число, чтобы оно делилось на 3. Это числа 0, 3, 6, 9...

Если мы поставим цифру 0, то получим число 0123, то есть 123. Сумма цифр равна 6. 6 делится на 3, но не делится на 9, значит 0 - это нужная нам цифра. Так как нам нужна самая маленькая цифра, то это будет 0.

Проверим, подходит ли цифра 3. 3123. Сумма цифр равна 3+1+2+3 = 9. 9 делится и на 3 и на 9, значит не подходит.

Ответ: 0