2. Тип 12 № 341126 m1m2 2 Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = ү -, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), т₁ и т2 — массы тел (в кило- граммах), г — расстояние между центрами масс (в метрах), а ү — гравитацион- ная постоянная, равная 6.67 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела та (в килограммах), если F = 0,00667 Н, т₂ = 5. 108 кг, а r = 5 м.

Ответ: m₁ = 5 кг

Решение:

1. Запишем формулу закона всемирного тяготения: \[F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\]
2. Выразим массу тела m₁: \[m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}\]
3. Подставим известные значения: \[m_1 = \frac{0.00667 \cdot 5^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8} = \frac{0.00667 \cdot 25}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8} = \frac{0.16675}{3.335} \cdot 10^3 = 0.05 \cdot 10^3 = 5 \cdot 10^0 = 5 \text{ кг}\]

Ответ: m₁ = 5 кг