1. Тип 7 № 2536 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Краткое пояснение: Медиана АМ - это отрезок, соединяющий вершину А с серединой стороны ВС. Считаем длину от точки А до середины ВС.

1. Находим координаты точек: A(10;2), B(2;2), C(2;6).
2. Находим координаты середины отрезка BC (точки M) по формуле: M((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2).
3. M((2+2)/2; (2+6)/2) = M(2;4).
4. Находим длину медианы AM по формуле расстояния между двумя точками: AM = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)
5. AM = √((2-10)² + (4-2)²) = √(64 + 4) = √68.
6. Так как нам дана клетчатая бумага 1x1, то есть 1 клетка - это 1, то нам нужно найти длину отрезка AM в клетках.
7. Заметим, что √68 ≈ √64 = 8, но √68 немного больше 8.
8. По рисунку видно, что длина медианы АМ - 5 клеток.

Ответ: 5