Тип 7 № 2536 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, АМ – медиана, проведенная к стороне ВС. Чтобы найти длину медианы АМ, нам нужно определить координаты точек А и М. По рисунку, координаты точки A примерно (2, 2). Точка M является серединой отрезка BC. Координаты точки B примерно (3, 4), а координаты точки C примерно (0, 0). Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка. То есть, координаты точки M: $$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{3 + 0}{2} = 1.5$$ $$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{4 + 0}{2} = 2$$ Таким образом, координаты точки M (1.5, 2). Теперь, когда мы знаем координаты точек A (2, 2) и M (1.5, 2), мы можем вычислить длину отрезка AM, используя формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(2 - 1.5)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (0)^2} = \sqrt{0.25} = 0.5$$ Таким образом, длина медианы AM равна 0.5. Так как размер клетки 1х1, то медиана равна половине клетки. Ответ: 0.5