4. Тип 7 № 10803 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А. В. С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты середин отрезков AD и BC, а затем вычислить расстояние между этими серединами. 1. Определение координат точек. Предположим, что точка A имеет координаты (0, 2), точка D имеет координаты (2, 2), точка B имеет координаты (1, 0), и точка C имеет координаты (0, 0). (Эти координаты выбраны на основе визуальной оценки расположения точек на клетчатой бумаге). 2. Нахождение координат середин отрезков. * Середина отрезка AD: Координаты середины ( M ) вычисляются как ( M = \left( \frac{x_A + x_D}{2}, \frac{y_A + y_D}{2} \right) ). $$M = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{2 + 2}{2} \right) = (1, 2)$$ * Середина отрезка BC: Координаты середины ( N ) вычисляются как ( N = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) ). $$N = \left( \frac{1 + 0}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (0.5, 0)$$ 3. Вычисление расстояния между серединами. Расстояние ( d ) между точками ( M(1, 2) ) и ( N(0.5, 0) ) вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_M - x_N)^2 + (y_M - y_N)^2}$$ $$d = \sqrt{(1 - 0.5)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (2)^2} = \sqrt{0.25 + 4} = \sqrt{4.25} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2}$$ Так как размер клетки 1x1, то расстояние между серединами отрезков AD и BC равно \(\frac{\sqrt{17}}{2} \approx 2.06\). Учитывая, что требуется указать расстояние на клетчатой бумаге, можно сказать, что расстояние примерно равно 2.1. Ответ: 2.1