8 Тип 7 № 8042 На клетчатой бумаге с размером клетки 11 отмечены точки А. В и С. Найдите сумму углов АВС и САВ. Ответ дайте в градусах. C

Пошаговое решение:

• Угол ABC – это угол между линией, идущей по диагонали двух клеток, и горизонтальной линией. Значит, угол ABC равен 45 градусам.
• Угол CAB можно найти, используя тангенс угла: \[tg(\angle CAB) = \frac{2}{1} = 2\]
• Чтобы найти угол CAB, берем арктангенс: \[\angle CAB = arctg(2)\]
• Сумма углов ABC и CAB: \[\angle ABC + \angle CAB = 45 + arctg(2)\]
• Так как нам нужен ответ в градусах, найдем приближенное значение arctg(2) в градусах: \[arctg(2) \approx 63.43^\circ\]
• Сумма углов: \[45^\circ + 63.43^\circ \approx 108.43^\circ\]
• Округляем до целого числа, получаем 108 градусов.