4. Тип 4 № 8657 На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -а+x>0, b-x<0, -x+c>0.

Неравенства: 1. \[-a + x > 0 \Rightarrow x > a\] 2. \[b - x < 0 \Rightarrow x > b\] 3. \[-x + c > 0 \Rightarrow x < c\] Таким образом, нужно найти такое \(x\), чтобы выполнялись условия: \(x > a\), \(x > b\) и \(x < c\). Из рисунка видно, что \(a < b < c\). Следовательно, \(x\) должно быть больше \(b\) и меньше \(c\). Выберем любое число \(x\), которое находится между \(b\) и \(c\), например, середину отрезка между \(b\) и \(c\). Можно взять \(x = \frac{b+c}{2}\). Так как \(b < c\), то \(b < \frac{b+c}{2} < c\).

Ответ: x ∈ (b; c)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что выбранное число x удовлетворяет всем трем неравенствам.

Уровень Эксперт: Можно выбрать любое значение x в интервале (b; c), например, \(x = \frac{2b+c}{3}\) или \(x = \frac{b+2c}{3}\).