8. Тип 7 № 11406 На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа $$\frac{47}{11}$$, $$\frac{42}{13}$$ и $$\frac{85}{18}$$. Установите соответствие между тремя числами и точками. В таблице для каждого числа укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие из чисел $$\frac{47}{11}$$, $$\frac{42}{13}$$ и $$\frac{85}{18}$$ соответствуют точкам K, M, N, P и Q на координатной прямой. Сначала преобразуем дроби в десятичные, чтобы было легче их сравнивать: $$\frac{47}{11} \approx 4.27$$ $$\frac{42}{13} \approx 3.23$$ $$\frac{85}{18} \approx 4.72$$ Теперь сопоставим эти значения с расположением точек на координатной прямой. Заметим, что все числа больше 0 и меньше 5. На координатной прямой точки K, M, N, P, и Q расположены в порядке возрастания их значений. Посмотрим на координатную прямую и определим приблизительное положение точек: K находится между 3 и 4. M находится между 3 и 4, ближе к 3. N находится между 4 и 5. P находится между 4 и 5, ближе к 5. Q находится между 4 и 5, дальше всех от 0. Сопоставляем числовые значения с точками: $$\frac{47}{11} \approx 4.27$$ - ближе к 4. Это соответствует точке N или P, но по графику ближе к точке N. $$\frac{42}{13} \approx 3.23$$ - значение около 3.2. Это соответствует точке K или M, но по графику ближе к точке M. $$\frac{85}{18} \approx 4.72$$ - значение около 4.7. Это соответствует точке P или Q, но по графику ближе к точке P. Итак, получаем: A) $$\frac{47}{11}$$ соответствует точке N (3) Б) $$\frac{42}{13}$$ соответствует точке M (2) B) $$\frac{85}{18}$$ соответствует точке P (4) Ответ: 324