5. Тип 5 № 7275 На одном из рисунков изображен график функции у = 3x² + 15х+17. Укажите номер этого рисунка.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 3

Краткое пояснение: Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x² положителен.

Функция y = 3x² + 15x + 17 является квадратичной, так как имеет вид y = ax² + bx + c, где a = 3, b = 15, и c = 17.
Графиком квадратичной функции является парабола. Поскольку коэффициент при x² (a = 3) положителен, ветви параболы направлены вверх.
Определим координаты вершины параболы. Координата x вершины находится по формуле: \[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5\]
Координата y вершины: \[y_v = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 = 3(6.25) - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75\]
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2.5; -1.75).
Из представленных рисунков, график под номером 3 соответствует параболе с ветвями вверх и вершиной, находящейся в отрицательной области оси y.

Ответ: 3