3. Тип 4 № 4 На параллельных прямых АС и EG лежат точки В и F. Отрезок FD пересекает прямую АC (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.

Ответ: 36°

1. Шаг 1: Находим угол DBF.

   Угол DBF смежный с углом ABD, поэтому:

   ∠DBF = 180° - ∠ABD = 180° - 138° = 42°

2. Шаг 2: Находим угол BFD в треугольнике BDF.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

   ∠BFD = 180° - ∠DBF - ∠BDF = 180° - 42° - 62° = 76°

3. Шаг 3: Находим угол DFG.

   Угол DFG вертикальный с углом BFD, а значит, они равны. Но так как прямые AC и EG параллельны, то углы DFG и BDF являются накрест лежащими и, следовательно, равны. Угол BDF = 62°.

   Следовательно, ∠DFG = 180° - (138° + 62°) = 180° - 144° = 36°.

Ответ: 36°