Тип 2 № 9731 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x – общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{2}{9}x$$ – количество книг в твёрдом переплёте, а 14 – количество книг в мягком переплёте. Общее количество книг равно сумме книг в твёрдом и мягком переплётах: $$\frac{2}{9}x + 14 = x$$ Решим уравнение: $$14 = x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{7}{9}x$$ $$x = 14 : \frac{7}{9}$$ $$x = 14 \cdot \frac{9}{7}$$ $$x = \frac{14 \cdot 9}{7}$$ $$x = \frac{2 \cdot 9}{1}$$ $$x = 18$$ Ответ: **18**