Тип 2 № 9731: На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на этой полке?

Пусть $$x$$ – общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{2}{9}x$$ – это количество книг в твёрдом переплёте, а остальные книги в мягком. Количество книг в мягком переплёте: $$x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x$$. По условию, $$\frac{7}{9}x = 14$$. Решим уравнение: $$x = 14 : \frac{7}{9} = 14 \cdot \frac{9}{7} = 2 \cdot 9 = 18$$. Ответ: 18 книг