2. Тип 2 № 9843 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Ответ: 36 книг

• Пусть x – общее количество книг на полке.
• Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{5}{9}\) от всех книг, следовательно, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) от всех книг.
• Известно, что книг в мягком переплёте 16 штук, что составляет \(\frac{4}{9}\) от общего количества.
• Составим уравнение: \(\frac{4}{9}x = 16\).
• Решим уравнение:

\[\frac{4}{9}x = 16\] \[x = 16 \times \frac{9}{4}\] \[x = \frac{16 \times 9}{4}\] \[x = \frac{4 \times 9}{1}\] \[x = 36\]

Таким образом, всего на полке 36 книг.

Ответ: 36 книг