Тип 2 № 9861 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{5}{7}x$$ - это книги в твердом переплете. В мягком переплете 12 книг. Значит, $$\frac{5}{7}x + 12 = x$$ Умножим обе части уравнения на 7: $$5x + 84 = 7x$$ $$2x = 84$$ $$x = 42$$ Всего на полке 42 книги. Ответ: 42