2. Тип 2 № 11212 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Задача: Найти общее количество книг на полке, если известно, что 3/7 книг - в твёрдом переплёте, а 16 книг - в мягком переплёте. Решение: Пусть x - общее количество книг на полке. Тогда книги в твёрдом переплёте составляют (3/7)x. Книги в мягком переплете составляют 16. Составим уравнение: \[x - \frac{3}{7}x = 16\] Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[7x - 3x = 16 \cdot 7\] \[4x = 112\] Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x: \[x = \frac{112}{4}\] \[x = 28\] Ответ: **28** книг всего на полке.