9. Тип 14 № 11092 На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Т.к. MD - биссектриса угла CMB, то ∠CMD = ∠DMB = 64°.

∠CMB = ∠CMD + ∠DMB

∠CMB = 64° + 64° = 128°

Т.к. АВ - прямая, то ∠CMA + ∠CMB = 180° (как смежные углы).

∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°

Ответ: 52