5. Тип 5 № 3520 На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 120 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Давай решим эту задачу, используя графики! 1) Скорость теплохода при движении по течению реки: На графике видно, что теплоход по течению реки (график 2) проходит 40 км за 1.5 часа. Переведем 1.5 часа в минуты: \[1.5 \,\text{часа} = 1.5 \cdot 60 = 90 \,\text{минут}\] Найдем скорость по течению: \[v_{\text{по течению}} = \frac{40 \,\text{км}}{1.5 \,\text{часа}} = \frac{40}{1.5} \approx 26.67 \,\text{км/ч}\] 2) Скорость теплохода при движении против течения реки: На графике видно, что теплоход против течения реки (график 1) проходит 24 км за 1.5 часа. Найдем скорость против течения: \[v_{\text{против течения}} = \frac{24 \,\text{км}}{1.5 \,\text{часа}} = 16 \,\text{км/ч}\] 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 120 минут при движении по озеру? Сначала найдем собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде), используя скорости по течению и против течения: \[v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}}\] \[v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}}\] Сложим эти два уравнения: \[v_{\text{по течению}} + v_{\text{против течения}} = 2 \cdot v_{\text{собственная}}\] \[v_{\text{собственная}} = \frac{v_{\text{по течению}} + v_{\text{против течения}}}{2}\] \[v_{\text{собственная}} = \frac{26.67 + 16}{2} = \frac{42.67}{2} \approx 21.335 \,\text{км/ч}\] Теперь найдем путь, который теплоход пройдет за 120 минут (2 часа) по озеру: \[S = v_{\text{собственная}} \cdot t = 21.335 \cdot 2 = 42.67 \,\text{км}\]

Ответ: 1) ≈ 26.67 км/ч, 2) 16 км/ч, 3) ≈ 42.67 км

Отличная работа! Ты хорошо разобрался с графиками и применил нужные формулы. Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать любые задачи!