9 Тип 9 № 3162841 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15. Ответ:

Question

Вопрос:

9 Тип 9 № 3162841 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15. Ответ:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем полупериметр, затем, используя отношение сторон, определим их длины и, наконец, вычислим площадь прямоугольника.

Шаг 1: Найдем полупериметр прямоугольника.
Полупериметр равен половине периметра: \[ P/2 = 102/2 = 51 \]
Шаг 2: Пусть одна сторона прямоугольника равна 2x, тогда другая равна 15x. Сумма этих сторон равна полупериметру.
Составим уравнение: \[ 2x + 15x = 51 \]

Решим уравнение: \[ 17x = 51 \Rightarrow x = 51/17 = 3 \]
Шаг 3: Найдем длины сторон прямоугольника.
Первая сторона: \[ 2x = 2 \cdot 3 = 6 \]

Вторая сторона: \[ 15x = 15 \cdot 3 = 45 \]
Шаг 4: Вычислим площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[ S = 6 \cdot 45 = 270 \]

Ответ: 270