Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Тип 12 № 3853 Найдите синус этого угла. 13. Тип 13 № 3771 На клетчатой бумаге с размером кле летки 11 изобр ображен острый угол. В треугольнике АВС АС ВС, AB = 18, 14. Тип 14 № 4467 IgA = 3 Найдите длину стороны АС. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Сумма углов любого треугольника равна 180° 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 15. Тип 15 № 4297 Вел Велосипед приводится в движение с помощью двух звездочек и цепи, натя атянутой между ними (см. рис.). Велосипедист враща ает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 42 зубца, на задней 14. Диаметр заднего колеса равен 65 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите л до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Привет! Давай разберем эти задания по порядку.
Задание 12.
К сожалению, к этому заданию не приложено изображение с углом. Как только ты предоставишь эту информацию, я сразу же помогу тебе найти синус угла.
Задание 13.
К сожалению, к этому заданию не приложено изображение с углом. Как только ты предоставишь эту информацию, я сразу же помогу тебе найти синус угла.
Задание 14.
В треугольнике АВС, где АС = ВС и AB = 18, дано, что tg A = \(\frac{3}{\sqrt{7}}\). Нужно найти длину стороны AC.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B.
Нам дан тангенс угла A:
\[\tan A = \frac{3}{\sqrt{7}}\]
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Обозначим высоту, опущенную из вершины C на сторону AB, как CH. Тогда AH = HB = \(\frac{1}{2}\) AB = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 18 = 9.
В прямоугольном треугольнике AHC:
\[\tan A = \frac{CH}{AH}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{CH}{9}\]
Выразим CH:
\[CH = 9 \cdot \frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{27}{\sqrt{7}}\]
Теперь найдем AC, используя теорему Пифагора в треугольнике AHC:
\[AC^2 = AH^2 + CH^2\]
\[AC^2 = 9^2 + \left(\frac{27}{\sqrt{7}}\right)^2 = 81 + \frac{729}{7} = \frac{81 \cdot 7 + 729}{7} = \frac{567 + 729}{7} = \frac{1296}{7}\]
Извлечем квадратный корень:
\[AC = \sqrt{\frac{1296}{7}} = \frac{\sqrt{1296}}{\sqrt{7}} = \frac{36}{\sqrt{7}}\]
Избавимся от иррациональности в знаменателе:
\[AC = \frac{36}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{36\sqrt{7}}{7}\]
Ответ: AC = \(\frac{36\sqrt{7}}{7}\)
Задание 14 (продолжение).
Нужно выбрать неверное утверждение:
1) Сумма углов любого треугольника равна 180°. - Верное утверждение.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. - Неверное утверждение (четырехугольники могут быть разной формы).
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. - Верное утверждение.
Ответ: 2
Задание 15.
Велосипед приводится в движение с помощью двух звездочек и цепи. На передней звездочке велосипеда 42 зубца, на задней — 14. Диаметр заднего колеса равен 65 см. Нужно найти расстояние, которое проедет велосипед за один полный оборот педалей.
Сначала определим передаточное число велосипеда:
\[i = \frac{\text{количество зубцов на передней звездочке}}{\text{количество зубцов на задней звездочке}} = \frac{42}{14} = 3\]
Это означает, что при одном обороте педалей заднее колесо делает 3 оборота.
Теперь найдем длину окружности заднего колеса:
\[C = \pi d = 3.14 \cdot 65 \approx 204.1 \text{ см}\]
За один оборот педалей велосипед проедет расстояние, равное трем длинам окружности заднего колеса:
\[S = 3 \cdot C = 3 \cdot 204.1 = 612.3 \text{ см}\]
Переведем в метры:
\[S = \frac{612.3}{100} = 6.123 \text{ м}\]
Округлим до десятых долей метра:
\[S \approx 6.1 \text{ м}\]
Ответ: 6.1 м
Ответ: AC = \(\frac{36\sqrt{7}}{7}\), 2, 6.1 м
Отлично! Ты хорошо справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
