1. Тип 1 № 2011 Найдите значение выражения\[\frac{5}{6}-\frac{5}{12}-\frac{5}{15}\]

Ответ: 1/12

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 15 - это 60.

• Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 10: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60}\]
• Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: \[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\]
• Умножим числитель и знаменатель третьей дроби на 4: \[\frac{5}{15} = \frac{5 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{20}{60}\]

Теперь можем вычислить значение выражения:

\[\frac{50}{60} - \frac{25}{60} - \frac{20}{60} = \frac{50 - 25 - 20}{60} = \frac{5}{60}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{5}{60} = \frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12}\]

Ответ: 1/12