1. Тип 1 № 5800 Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\)

Ответ: 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.

\[\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}\]

• Шаг 2: Сократим дробь \(\frac{63}{60}\) на 3.

\[\frac{63}{60} = \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20}\]

• Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{20}{3}\).

\[\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{21}{3}\]

• Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{21}{3}\).

\[\frac{21}{3} = \frac{21 \div 3}{3 \div 3} = \frac{7}{1} = 7\]

Ответ: 7