Тип 1 № 4340 Найдите значение выражения $$\frac{5}{6}:(\frac{2}{3}-\frac{5}{8})$$.

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала необходимо выполнить вычитание в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.
2. $$\frac{2}{3} - \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{16 - 15}{24} = \frac{1}{24}$$
3. Теперь необходимо выполнить деление:
4. $$\frac{5}{6} : \frac{1}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{1} = \frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 1} = \frac{120}{6} = 20$$

Ответ: 20