Тип 1 № 5800 Найдите значение выражения $$\left(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}$$.

Сначала необходимо выполнить вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}$$ Теперь умножим результат на $$\frac{20}{3}$$:$$\frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{63 \cdot 20}{60 \cdot 3} = \frac{63 \cdot 20}{3 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{63}{3 \cdot 3} = \frac{63}{9} = 7$$ Ответ: $$\boxed{7}$$