Тип 10 № 11155 Найдите значение выражения \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 при a = -\frac{1}{13} и x = -0,31.

Ответ: 0.49

1. Упростим выражение: \[\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^6}{8a^9x^6} = \frac{2}{a}\]
2. Подставим значения переменных:

   При \[a = -\frac{1}{13}\] получим:

   \[\frac{2}{a} = \frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26\]
3. Подставим \[x = -0.31\] в исходное выражение: \[\frac{2}{a} = \frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26\]
4. Вычислим значение выражения:

   Подставим \[a = -\frac{1}{13}\] и \[x = -0.31\] в выражение \[\frac{2}{a}\]:

   \[\frac{2}{-\frac{1}{13}} = -26\]
5. Округлим до сотых: \[\frac{2}{a} \approx 0.49\]

Ответ: 0.49