3. Тип 8 № 311372
Упростите выражение (x^2-4)/(4x^2)+2x/(x+2) и найдите его значение при х=4. В ответ запишите полученное число.
$$ \frac{x^2-4}{4x^2} + \frac{2x}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} + \frac{2x}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)^2+8x^3}{4x^2(x+2)}$$
При х = 4
$$ \frac{(4-2)(4+2)^2+8*4^3}{4*4^2(4+2)} = \frac{2*36+8*64}{4*16*6}=\frac{72+512}{384}=\frac{584}{384} = \frac{73}{48} $$
Ответ: 73/48