7. Тип 7 № 3767 Найдите значение выражения \(\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}\) при a = -0,48.

Ответ: 3.52

1. Упростим числитель выражения:

Заметим, что числитель — это полный квадрат: \((a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = ((a+4) + 1)^2 = (a+5)^2\)

2. Подставим упрощенное выражение в исходное:

\[\frac{(a+5)^2}{a+5} = a+5\]

3. Подставим значение \(a = -0.48\) в упрощенное выражение:

\[-0.48 + 5 = 4.52\]

Ответ: 4.52