7 Тип 7 № 3907 Найдите значение выражения \frac{9b^2}{a^2-25}:\frac{9b}{a+5} при a = 1,5 и b = 7.

Ответ: -21

1. Упрощаем выражение:

   Прежде чем подставлять значения, упростим выражение:

   \[\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b}\]

   Сокращаем числитель и знаменатель:

   \[= \frac{b}{a-5}\]
2. Подставляем значения:

   Подставляем \(a = 1.5\) и \(b = 7\) в упрощенное выражение:

   \[\frac{7}{1.5 - 5} = \frac{7}{-3.5}\]
3. Вычисляем: \[\frac{7}{-3.5} = -2\]

   Умножаем числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от десятичной дроби:

   \[\frac{7}{-3.5} = \frac{7 \cdot 2}{-3.5 \cdot 2} = \frac{14}{-7} = -2\]
4. Финальное вычисление: \[\frac{7}{-3.5} = -2\]

Ответ: -2