12. Тип 10 № 11133 Найдите значение выражения (16² - 1 25²): (4 -5) при = - 3 4 и = - 1 20.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

Представим исходное выражение в виде:

• Выражение: \[\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\]
• Применим формулу разности квадратов: \[\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\]
• Сократим выражение: \[4a + \frac{1}{5b}\]

• Шаг 2: Подставим значения переменных = -3/4 и = -1/20 в упрощенное выражение:

Подставим значения a и b:

• \[4\left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5\left(-\frac{1}{20}\right)}\]
• \[-3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}}\]
• \[-3 - 4 = -7\]

Ответ: -7