Тип 1 № 5743 Найдите значение выражения (3$$\frac{9}{26}$$ - 1$$\frac{3}{13}$$) $$\cdot \frac{13}{44}$$.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{9}{26} = \frac{3 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{78 + 9}{26} = \frac{87}{26}$$ $$1\frac{3}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{13 + 3}{13} = \frac{16}{13}$$

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{87}{26} - \frac{16}{13} = \frac{87}{26} - \frac{16 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{87}{26} - \frac{32}{26} = \frac{87 - 32}{26} = \frac{55}{26}$$

Теперь умножим на дробь $$\frac{13}{44}$$:

$$\frac{55}{26} \cdot \frac{13}{44} = \frac{55 \cdot 13}{26 \cdot 44} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11} = \frac{5}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} = 0,625$$

Ответ: 0,625