10. Тип 10 № 11117 Найдите значение выражения \frac{x²+10x+25}{x²-9} : \frac{4x+20}{2x+6} при х = -7.

Ответ: -1

Преобразуем выражение:

\[\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{2(x+5)^2(x+3)}{4(x-3)(x+3)(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]

Теперь подставим x = -7:

\[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} \cdot (-10) = -1\]

Ответ: -1