12. Тип 7 № 5662 Найдите значение выражения $$(a-13): \frac{a^2-26a+169}{a+13}$$ при $$a = 9$$.

Преобразуем выражение: $$(a-13): \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169}$$ Заметим, что $$a^2 - 26a + 169 = (a-13)^2$$. Тогда выражение упрощается до: $$(a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}$$ Теперь подставим $$a = 9$$: $$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$ Ответ: -5.5