Контрольные задания > 7. Тип 7 № 4101 Найдите значение выражения 3. (6 1 6a 7b :) ( b 6 - a 7 ) при а = √18 и b = 1 √2.
Вопрос:

7. Тип 7 № 4101 Найдите значение выражения 3. (6 1 6a 7b :) ( b 6 - a 7 ) при а = √18 и b = 1 √2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Подставим значения a и b в выражение и упростим его.
Показать решение Подставим значения a = \(\sqrt{18}\) и b = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) в выражение: \[3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right) = 3 \cdot \left(\frac{1}{6\sqrt{18}} - \frac{1}{7/\sqrt{2}}\right) : \left(\frac{1/\sqrt{2}}{6} - \frac{\sqrt{18}}{7}\right).\] Упростим выражение: Шаг 1: Упростим \(\sqrt{18}\). \[\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}.\] Шаг 2: Подставим \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) в исходное выражение. \[3 \cdot \left(\frac{1}{6 \cdot 3\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{2}}{7}\right) : \left(\frac{1}{6\sqrt{2}} - \frac{3\sqrt{2}}{7}\right).\] Шаг 3: Упростим дроби. \[3 \cdot \left(\frac{1}{18\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{2}}{7}\right) : \left(\frac{1}{6\sqrt{2}} - \frac{3\sqrt{2}}{7}\right).\] Шаг 4: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. \[3 \cdot \left(\frac{7 - 18 \cdot 2}{126\sqrt{2}}\right) : \left(\frac{7 - 6 \cdot 3 \cdot 2}{42\sqrt{2}}\right) = 3 \cdot \left(\frac{7 - 36}{126\sqrt{2}}\right) : \left(\frac{7 - 36}{42\sqrt{2}}\right).\] \[3 \cdot \left(\frac{-29}{126\sqrt{2}}\right) : \left(\frac{-29}{42\sqrt{2}}\right).\] Шаг 5: Разделим дроби. \[3 \cdot \frac{-29}{126\sqrt{2}} \cdot \frac{42\sqrt{2}}{-29} = 3 \cdot \frac{42}{126} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1.\]

Ответ: 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие