10. Тип 10 № 11123 Найдите значение выражения \(b^{-19} \cdot (4b^7)^3\) при \(b = -0,5\).

Решение:

1. Преобразуем выражение:
\(b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = b^{-19} \cdot 4^3 \cdot b^{7\cdot3} = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} = 64 \cdot b^{-19+21} = 64 \cdot b^2\)

2. Подставим значение \(b = -0,5\):
\(64 \cdot b^2 = 64 \cdot (-0,5)^2 = 64 \cdot 0,25 = 16\)

Ответ: 16

Объяснение:

Сначала упрощаем выражение, используя свойства степеней. Затем подставляем значение переменной и вычисляем результат. Важно помнить, что отрицательное число в квадрате даёт положительное число.