Тип 1 № 3997 Найдите значение выражения $$1\frac{2}{3} : \frac{14}{25} : 1\frac{1}{6}$$.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1*6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{5}{3} : \frac{14}{25} : \frac{7}{6}$$ Деление дробей можно заменить умножением на перевёрнутую дробь: $$\frac{5}{3} * \frac{25}{14} * \frac{6}{7}$$ Умножим числители и знаменатели: $$\frac{5 * 25 * 6}{3 * 14 * 7} = \frac{750}{294}$$ Сократим дробь на 6: $$\frac{750}{294} = \frac{125}{49}$$ Теперь выделим целую часть: $$\frac{125}{49} = 2\frac{27}{49}$$ Ответ: $$2\frac{27}{49}$$