Тип 1 № 2550 Найдите значение выражения $$1\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{39}{40}$$

Для начала, преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{1*5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{7}{5} + \frac{3}{8} - \frac{39}{40}$$ Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 8 и 40 равен 40. $$\frac{7}{5} = \frac{7 * 8}{5 * 8} = \frac{56}{40}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 * 5}{8 * 5} = \frac{15}{40}$$ $$\frac{39}{40}$$ - уже имеет нужный знаменатель. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{56}{40} + \frac{15}{40} - \frac{39}{40} = \frac{56 + 15 - 39}{40} = \frac{71 - 39}{40} = \frac{32}{40}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: $$\frac{32}{40} = \frac{32 : 8}{40 : 8} = \frac{4}{5}$$ Ответ: $$\frac{4}{5}$$