Тип 10 № 11139 Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}\) при \(a = 1,5\) и \(b=7\).

Рассмотрим выражение: \(\frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a + 5}\). 1. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \(\frac{9b^2}{a^2 - 25} \cdot \frac{a + 5}{9b}\). 2. Сократим \(9b\) в числителе и знаменателе: \(\frac{b(a + 5)}{a^2 - 25}\). 3. Разложим знаменатель как разность квадратов: \(\frac{b(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)}\). 4. Сократим \(a + 5\) в числителе и знаменателе: \(\frac{b}{a - 5}\). 5. Подставим значения \(a = 1.5\) и \(b = 7\): \(\frac{7}{1.5 - 5}\). 6. Получим: \(\frac{7}{-3.5}\). 7. Результат: \(-2\). Ответ: -2