12. Тип 10 № 11141 Найдите значение выражения \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\) при \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\).

Сначала упростим выражение, прежде чем подставлять значения x и y. 1. Вынесем xy из первой дроби: \(\frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\) 2. Сократим \((x^5 + y^5)\): \(\frac{xy}{5(3y - 2x)} \cdot 2(2x - 3y)\) 3. Заметим, что \((2x - 3y) = -(3y - 2x)\), поэтому сократим \((3y - 2x)\), не забыв про знак минус: \(\frac{xy}{5} \cdot (-2) = -\frac{2xy}{5}\) Теперь подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\): \[-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\] Ответ: 0.4