12. Тип 10 № 11117 Найдите значение выражения x²+10x+25/x²-9 : 4x+20/2х+6 при х=-7.

Пошаговое решение:

1. Разложим числитель и знаменатель дробей на множители:
   \[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\].
2. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:
   \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)^2 \cdot 2(x+3)}{(x-3)(x+3) \cdot 4(x+5)}\].
3. Сократим дробь:
   \[\frac{(x+5) \cdot 2}{(x-3) \cdot 4} = \frac{x+5}{2(x-3)}\].
4. Подставим значение x = -7:
   \[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1\].

Ответ: 0.1