Тип 1 № 2599 Найдите значение выражения $$1\frac{1}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$

Для начала, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 * 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{8}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$. Найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель для 7, 11 и 77 – это 77 (так как 77 делится и на 7, и на 11). Приведем все дроби к общему знаменателю: $$\frac{8}{7} = \frac{8 * 11}{7 * 11} = \frac{88}{77}$$ $$\frac{4}{11} = \frac{4 * 7}{11 * 7} = \frac{28}{77}$$ $$\frac{60}{77}$$ (уже имеет нужный знаменатель) Теперь сложим и вычтем дроби: $$\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77}$$. Сократим дробь $$\frac{56}{77}$$, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{56}{77} = \frac{56 : 7}{77 : 7} = \frac{8}{11}$$. Итак, значение выражения равно $$\frac{8}{11}$$. Ответ: $$\frac{8}{11}$$