Тип 7 № 6915 Найдите значение выражения при х = -3. Ответ:

Ответ: 0.1

Упрощаем выражение:

\[\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{5(2x-1)}{10(x-5)} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{10(x-5)}{5(2x-1)} = \frac{(2x-1) \cdot 2}{x+5}\]

Подставляем x = -3:

\[\frac{(2 \cdot (-3)-1) \cdot 2}{(-3)+5} = \frac{(-6-1) \cdot 2}{2} = \frac{-7 \cdot 2}{2} = -7\]

Делим -7 на 10x-5/10x-50, где x=-3. 10 \cdot (-3)-5 / 10 \cdot (-3) - 50 = -35/-80 = 7/16

-7/7/16 = -16

Подставляем x = -3 в упрощенное выражение:

\[\frac{(2 \cdot (-3)-1) \cdot 2}{(-3)+5} = \frac{(-6-1) \cdot 2}{2} = \frac{-7 \cdot 2}{2} = -7\]

Вычисляем:

\[ \frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50} \] \[\frac{4(-3)^2 - 4(-3) + 1}{(-3)^2 - 25} : \frac{10(-3) - 5}{10(-3) - 50}\] \[\frac{4(9) + 12 + 1}{9 - 25} : \frac{-30 - 5}{-30 - 50}\] \[\frac{36 + 12 + 1}{-16} : \frac{-35}{-80}\] \[\frac{49}{-16} : \frac{7}{16}\] \[\frac{49}{-16} \cdot \frac{16}{7}\] \[\frac{49}{-7} = -7\] \[ \frac{(2x-1) \cdot 2}{x+5} = \frac{(2*(-3)-1)*2}{(-3)+5} = \frac{(-7)*2}{2} = -7\]

Делим -7 на 7/16

-7 : 7/16 = -16

Проверяем:

\[ \frac{(2x-1) \cdot 2}{x+5} \] \[ \frac{2 \cdot (2 \cdot (-3) - 1)}{-3 + 5} = \frac{2 \cdot (-6 - 1)}{2} = \frac{2 \cdot (-7)}{2} = -7\]

Делим -7 на 7/16

-7/ (7/16) = -16

Проверяем еще раз, если х = -3:

\[\frac{4(-3)^2 - 4(-3) + 1}{(-3)^2 - 25} : \frac{10(-3) - 5}{10(-3) - 50} = \frac{49}{-16} : \frac{-35}{-80} = \frac{49}{-16} : \frac{7}{16} = -7\]

Делим -7/7/16 = -16

-7 : 7/16 = -16

Производим конечное вычисление: -7/(7/16) = -16

Делаем еще проверку:

Если x = -3, то числитель первой дроби: 4(-3)^2 - 4(-3) + 1 = 36 + 12 + 1 = 49.

Знаменатель первой дроби: (-3)^2 - 25 = 9 - 25 = -16.

Числитель второй дроби: 10(-3) - 5 = -30 - 5 = -35.

Знаменатель второй дроби: 10(-3) - 50 = -30 - 50 = -80.

Выражение принимает вид: (49/-16) : (-35/-80) = (49/-16) : (7/16) = (49/-16) * (16/7) = -7.

Финальный ответ:

Ответ: -7

Ответ: -7