10. Тип 5.2 № 3634 Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, периметр которого в 2 раза меньше периметра данного прямоугольника.

По условию, сторона клетки равна 1 см. На рисунке прямоугольник имеет длину 4 клетки и ширину 2 клетки.

Периметр данного прямоугольника равен $$P_{прямоугольника} = 2 cdot (4 + 2) = 2 cdot 6 = 12$$ см.

Периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника, значит, периметр квадрата равен $$P_{квадрата} = rac{12}{2} = 6$$ см.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле $$P = 4 cdot a$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

Тогда сторона квадрата равна $$a = rac{P}{4} = rac{6}{4} = 1,5$$ см. Так как сторона клетки равна 1 см, то сторона квадрата должна составлять 1,5 клетки.

Изобразим квадрат на клеточном поле.

На схеме изображён квадрат со стороной 1,5 см. Левый нижний угол квадрата находится в точке (0; 0), верхний левый в точке (0; 3), правый верхний в точке (3; 3), правый нижний в точке (3; 0).