Тип 12 № 13582 Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч, а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть поля каждый комбайн убирает за один час.

Пусть вся работа (поле) равна 1.

1. Первый комбайн убирает поле за 15 часов, значит, его производительность равна $$1/15$$ поля в час.
2. Второй комбайн убирает поле за 30 часов, значит, его производительность равна $$1/30$$ поля в час.
3. Чтобы найти их совместную производительность, нужно сложить их производительности: $$1/15 + 1/30$$.

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

$$ \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} $$

Таким образом, вместе они убирают $$1/10$$ часть поля в час.

Чтобы найти, за сколько часов они уберут все поле вместе, нужно разделить всю работу (1) на их совместную производительность ($$1/10$$):

$$ 1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot \frac{10}{1} = 10 $$

Ответ: 10 часов